1. 师兄弟关系
田忌和田婴是同门师兄弟，田忌是田婴的师兄。两人师从同一位老师学习军事策略和马术技巧。田忌在战场上威震敌国，多次击败强敌。而田婴则主要从事政治活动，曾经官至左庶子。两人在政治和军事上有着各自的特长，这使得他们在彼此之间互相尊重和学习，建立一种良好的师兄弟关系。
2. 竞争关系
虽然田忌和田婴是师兄弟，但两人之间也存在着竞争关系。在马术比赛上，田忌和田婴都是马术好手。而田忌在和齐国相争时，曾经想要借助田婴的力量，但田婴却拒绝了他的请求。后来，田忌在马术比赛中利用马的体力差异，赢得了比赛，从而成功地挽回了局面。这次比赛之后，田忌的名声大噪，而田婴则变得默默无闻。
3. 合作关系
尽管田忌和田婴之间存在竞争关系，但是两人也有着合作的时候。在齐国和楚国的战争中，田忌和田婴联手，击败了强大的敌人。田婴发挥了自己的智谋才智，为田忌提供了重要的人才和情报支持，而田忌则用自己的英勇和谋略领导了军队。他们的合作让齐军克敌制胜，最终取得了胜利。
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